Фигура 1 представя схематично NRSF2 инструмент, който проследява неутронен лъч от реактора до шест-степенните чувствителни детектори (PSDs). Лъчът, напускащ активната зона на реактора съдържа много дължини на вълните, а деформируемия силициев монохромен кристал, се използва, за получаване на една от шестте възможни дължини на вълните. Дължина на вълната 1,54, свързана със Si 422 е използвана за по-голямата част от тези изследвания.

Лъчът с една дължина на вълната напуска монохроматора и преминава през прорезите. Те оформят правоъгълник, който контролира лъчите със случайна дължина на вълната. Лъчът, напускащ прорезите минава през проба (мостра), която дифрактира групата от случайните неутрони. Когато лъчът срещне в пробата частици с решетки, ориентирани в определена посока, той ще се пречупи и това ще доведе до пик при измерване на интензитета.
Ъгълът на разсейване, в чийто връх ще се появи пикът е дефиниран със Законът на Bragg:
λ = 2d sin Ө               (1),
където λ е дължината на вълната на случайния лъч, измерена в ангстрьоми,

d е разстоянието между атомите в решетката в дифракторната равнина, измерено в ангстрьоми

θ е дифракционният ъгъл (фигури 2 и 3) в градуси или радиани.
d-spacing се получава чрез пренаписване на уравнение (1):

d = λ / 2 sin Ө                        (2)
Ъгълът на дифракция се определя чрез съвпадението на кривата спрямо данните от детектора на интензивност. Мястото на пика на интензивност определя ъгъла на дифракция. Дължината на вълната на лъчите, напускащи монохроматора позволява изчисляването на d-spacing чрез уравнение (2).

In-Situ Strain измервания

Устройство за прилагане на статичния товар (Static load application device SLAD). SLAD е проектирано, за да поддържа и натоварва статично двете зъбни колела, използвани в
тези опити. SLAD е предназначено също така и да бъде съвместимо с инструмента NRSF2. SLAD съдържа две основни съставни части

1) натоварваща (Фиг. 2а и 2б)

2) помпа (Фиг. 3).

Двете съставни части са свързани с 10-футов хидравличен маркуч. При тестовите устройства се прилага статичен момент на въртене с помощта на хидравличен цилиндър. Този въртящ момент се прехвърля от тестовия уред към свързващия, който се предпазва от въртене чрез една зъбна рейка. Ориентацията на тестовите съоръжения в SLAD е проектирана така, че основната посока на огъващото усилие при критично напречно сечение е хоризонтална. Това позволява изравняване на SLAD със случайните и дифракционни лъчи, които също са хоризонтални. Зъбните колела също са разположени така, че точката на контакт е в радиуса с „най-лошо” натоварване.
SLAD е създаден, за да предизвика огъване 140 ksi в критичното напречно сечение в зоната на жлеба на зъба. С помощта на уравненията в долната част на таблица 1, може да се определи, че това напрежение се проявява при хидравлично налягане в цилиндъра около 1 400 psi. Силата на огъване и свързаното напрежение за всяко налягане, използвано при тестовете са показани в Таблица 1. Подбрано е максимално напрежение140-ksi, защото сгъстеното, остатъчно напрежение с големина, измерена на повърхността на зъбните колела с X-Ray дифракция (Ref. 1), ще бъде почти балансирана и резултантното напрежение ще бъде близо до нула.

Експериментална настройка.

Експериментът е бил предназначен да измери, d-spacing разстоянието в трите направления, използвайки SLAD и NRSF2 инструменти. Измерването на d-spacing трите направления изисква монтирането на SLAD и NRSF2 инструменти, тристранно насочени.
• Първото насочване е избрано за измерване на d-spacing при надлъжно разположени компоненти на мястото на силите на критичното огъване. Използва се  3 × 0,3 × 3 mm обработка на отвора.
• Второто насочване се постига чрез въртене на Ω-оста на NRSF2 инструмента на 90 °.
То е било използвано за измерване на d-spacing на страничните компоненти в областите на критично огъване. Използва се същата обработка.
• Третото насочване е ортогонално спрямо първите две и се постига чрез физическо въртене на SLAD на 90 °. То е било използвано за измерване на d-spacing при нормално напрежение в зоната на огъване. При  странични и нормални посоки се препоръчва използването на “hanging slit” конфигурация, за да се избегне влиянието между NRSF2 инструмента и SLAD.
d-spacing измерванията са направени на девет дълбочини - 0,08; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; 1,25; 1,50; 1,75 и 2,00 мм - във всяка посока и при шест хидравлични налягания (приблизително 100; 360; 620; 880; 1140 и 1400 psi).
Действителните налягания, използвани във всяка посока бяха малко по-различни, поради невъзможността да се постигне точното налягане с помощта на ръчно управлявана помпа.

Експериментални данни.

Измерванията на d-spacing за надлъжно, странично и нормално направление при различни налягания и дълбочини се обобщават в таблици 2, 3 и 4. Всички тези измервания са направени в близост до центърана зъба (8.5 mm навътре от страната на лоста). Фигури 4, 5 и 6 показват всички d-spacing за определена посока спрямо дълбочината на една единствена графика.
SLAD анализ на данните. Ефектът от увеличаването на заряда на зъба от външен източник на d-spacing за надлъжно разположени компоненти се вижда на фигура 4. При по-ниското ниво на натоварване (налягане 116 psi), е очевидно наличието на компресиран остатъчен товар. d-spacing е най-малко в близост до повърхността, където остатъчният товар е най-висок. d-spacing расте заедно с измерваната дълбочина във вътрешността на въглеродния слой. Това съответства с намаляването на налягането чрез увеличаване на разстоянието от повърхността. С увеличаването на заряда на зъба, расте и d-spacing, което се очаква при комбинирането на компресиран остатъчен натиск и натиск при опъване, в резултат на външен товар.

SLAD е конструиран, за да генерира пълно напрежение – от нула до критичната зона на жлеба, при налягане 1,400 psi. Данните, показани на Фиг. 4, дават да се разбере, че това е постигнато.
При 116 psi, d-spacing градиентата се вижда ясно. Обратно – при хидравлично налягане 1,387 psi, тази градиента е почти нула. Нулирането на градиентата при нарастване на налягането е в съответствие с остатъчното напрежение на повърхността от порядъка на 140 ksi, при измервания чрез рентгенова дифракция. Това показват и точните резултати от AGMA уравнението за зъбната извивка:

σ =W_t P_d / FJ   (3),

където

W_t е напречна компонента на контактните сили,

P_d е диаметралното захващане,

F е лицето,

J е геометричният фактор на огъване (0.38 – за зъбните колела, използвани за този тест).

По-нататъшното увеличаване на хидравличното налягане, предизвиква увеличаване на d-spacing на повърхността.

Ефектът от увеличаването на зъбното налягане върху d-spacing при страничните компоненти все още не е известен. d-spacing данните за страничните направления е почти един и същ при всички налягания и може да се изрази с една единствена линия, събираща всички данни

5). Измерванията за трите компонента са направени на равнини, успоредни на страните на колелата и разполовяващи центъра на зъба на зъбното колело. Това е равнината на симетрия спрямо страничните направления. Това състояние води до странични напрежения равни на нула при всеки натиск.
На мястото, където са направени измервания, общото напрежение (остатъчно и външно) зависи само от остатъчните напрежения. Това не би трябвало да се очаква, ако измерванията
са направени извън равнината на симетрия. Когато има движение далеч от равнината на симетрия – т.е. по-близо до която и да е страна – то се очаква, че ще бъдат наблюдавани параметри близки до равнинното напрежение. Тази промяна в компонентата на странично напрежение по цялата широчина на зъба може да се проследи при окончателния елементен
анализ.
Няма ефект от увеличаването на товара на зъба върху d-spacing при нормално напрежение (фиг. 6). Всички тези данни могат да бъдат отразени в една единствена почти хоризонтална линия.
Един набор от данни се компенсира от останалите. Тази компенсация е възможна благодарение на движението на един от висящите отвори. Нормалната компонента на напрежението е нула на повърхността и може да се очаква, че нормалната компонента на огъване ще бъде функция само на Poisson ratio effects.

d-spacing при нормална компонента не се очаква да се промени много, но се очаква Poisson ratio effects да покаже мащабираната промяна на данните по дължина.

Изчисляване на напрежението (огъването).

Изчисляването с помощта на d-spacing данните се осъществява чрез уравнението:
ε = d-d₀ / d₀                                                               (4) ,

където d е d-spacing, измерено по един от трите взаимно ортогонални направления, а d₀ е свободно от напрежение d-spacing.
Въглерода, фазата и микроструктурният градиент с карбонизирания повърхнинен слой определят параметъра d₀, който може да варира през дебелината. Както бе посочено от Withers, "Дори и леки промени в състава може да доведат до големи промени на разстоянията в решетката." Withers обсъжда също и различни методи, които могат да се използват за определяне на d₀. Те включват прахове, кубове, гребени и sin²ψ методи.
Измерването на d₀ и неговите отклонения в рамките на въглеродния слой не е нещо елементарно. Два от опитите за измерване на отклонение на d₀ във въглеродния слой използват sin²ψ методи са документирани в Reference 3. В двата случая, измерванията са противоречиви и сигурността на резултатите е малка. Друг опит за измерване на промените на d₀ в карбоновия слой чрез други методи, също беше неуспешен (Ref. 4). Поради неуспешните измервания на d₀ не са докладвани изчисления.

Изчисляване на напрежението.

Въпреки, че напреженията не са изчислени поради невъзможността да се определи d₀, за по-голяма изчерпателност се представя методът, чрез който могат да бъдат изчислени.
Превръщането на огъването в напрежение изисква основна формула, която да ги свързва. Материалът в ядрото на зъбното колело (извън карбоновата зона) може да бъде описан
като хомогенен, изотропен материал. Материалът в рамките на карбоновата зона, обаче, не е хомогенен и степента изотропност е неизвестна. Макроскопичните възможности  (модула на Юнг - E и коефициентът на Poisson - v) за закаляване, високото съдържание на въглерод в стоманата са близки до тези при ниско съдържание на въглерод, незакалена стомана.
Ето защо е разумно да се предположи, че въпреки че материалът е карбонизирал зоната, не е хомогенен при микроскопски мащаб, макроскопските свойства E и v варират.
Тази формула показва липсата на връзка между нормалните и напречни сили на огъване. Тъй като не е известна степента на изотропните и неизотропни константи на материалите, уравненията за един изотропен материал обикновено се използват за превръщане на измереното напрежение в усилие. Уравнение 5 може да бъде опростено до Уравнение 6, ако само напреженията от нормални към ортогонални повърхности представляват интерес. Това уравнение не се ограничава само до основните компоненти на напрежение и товар, и може да бъде използвано за всеки набор от ортогонални натоварвания и напрежения. (6)

Конструиране и експериментални проблеми при неутронна дифракция.

Най-много от предизвикателствата при използването на SLAD са свързани с избягване на намесата на NRSF2 инструмента. Бяха направени няколко опита по време на конструирането на SLAD, за да се сведе до минимум разсейването на лъчите. Прозорците бяха премахнати, „bearing mounting plates” бяха преместени, за да се постигне оптимален дизайн. При бъдещите опити с „in-situ” измервания на общото налягане трябва да се вземе предвид проектирането на „slit-mounting” хардуера, който е специфичен за зареждащото устройство.

Трябва също да се включи акумулатор в хидравличната система, който да даде възможност за по-точен контрол на товара и да елиминира промените на хидравличното налягане във времето. По време на опитите, наблюдаваните налягания са били в границите около ± 3% в рамките на пет-шест часовия период за събиране на данни. В някои случаи е установено, че промяната в налягането следва промените на температурата в „HIFR beam room”. При най-високи стойности на цилиндрични налягания, се смята, че налягането намалява
леко поради отпускане на натиска в многобройните отвори в алуминиевите пластини, съставящи SLAD.

Изводи

Основната цел беше да се измери общото налягане в двойка статично натоварени въглеродни зъбни колела. Общите напрежения включват както остатъчни, така и тези, дължащи се на външно натоварване. SLAD е предназначен за зареждане на две карбонови зъбни колела, докато са поставени в NRSF2 инструмента. SLAD и NRSF2 бяха успешно използвани за измерване на d-spacing на различни дълбочини и товари. d-spacing данните много ясно показват промяната на d-spacing като функция на дълбочината и натиска при надлъжно разположени компоненти. d-spacing при малки натоварвания на зъба показва характеристики последователно при уплътняване. Повишаване на товара на зъба създава разтягащо напрежение, което елиминира ефектите от остатъчното напрежение. d-spacing, свързано с компонентите на страничното и нормално напрежение, не е чувствително към промените в товара на зъба. Това не бива да се очаква при d-spacing, свързано със страничното огъване в точки от равнина на симетрия, използвани в този експеримент.
Опитите да се измерва изменението на свободноогъващото се d-spacing
(d₀) с помощта на метода sin²ψ бяха неуспешни и попречиха на изчислението на огъването и напрежението с помощта на d-spacing данни.
SLAD експериментите показват възможността за измерване на промени в общите d-spacing, възникнали от остатъчните и външно индуцирани напрежения чрез неутронна дифракция. Приблизителните d-spacing данни, получени от NRSF2 и SLAD са съвместими с данните от рентгеновата дифракция. Данните са съобразени също и с уравнението AGMA за огъващото усилие, използвано по време на конструирането на SLAD.

БЛАГОДАРНОСТИ

Финансирането на това изследване е предоставено от American Gear Manufacturers Association Foundation, Alexandria, VA. Мострите на зъбните колела и валове в SLAD са осигурени от B&R Machine & Gear, Sharon, TN. Достъпът до инструменталните съоръжения в Националната лаборатория Oak Ridge е предоставен от Undersecretary for Energy Efficiency and Renewable Energy, Office of Freedom Car и Vehicle Technologies, като част от програмата High-Temperature Materials Laboratory User Program. С подкрепата на Министерството на енергетиката и Програмата Student Teams Program на Националната лаборатория в Oak Ridge, Университетът в Tennessee, катедра Инженеринг и др., както и от безвъзмездни помощи и договори.